Chapter 2 非寿险精算的基本概念

学习目标：

2.1 风险单位

<<<<<<< HEAD

风险单位是对风险进行度量的基本单位，也是费率厘定的基本单位。不同险种有不同的风险单位。

风险单位数，有时也称作风险基础、风险规模或风险暴露。它描述了风险的总体规模。例如，商业车险中的风险单位通常被确定为“车年”，为 1 辆车提供 1 年的保险，风险单位数为 1 个车年；为 5 辆汽车提供半年的保险，风险单位数为 2.5 个车年。

风险单位（exposure，unit of exposure）：对风险进行度量的基本单位，也是费率厘定的基本单位。不同险种有不同的风险单位。

风险单位数（exposures, number of exposures），有时也称作风险基础（exposure base）、风险规模或风险暴露，它描述了风险的总体规模。

例：汽车保险中，风险单位通常被确定为“车年”，为 1 辆车提供 1 年的保险，风险单位数为 1 个车年；为 5 辆汽车提供半年的保险，风险单位数为 2.5 个车年。

风险单位数的统计指标主要包含三种：

例 1：下面是 4 份保险期限均为 12 个月的保险单，显示了不同的风险单位数统计量的比较。

在非寿险精算中，索赔和损失是不同的。索赔是指保险事故发生后，由投保人根据保险合同的规定向保险人提出的赔付请求。由于保险合同中通常存在免赔额、赔偿限额、共保等保险条款，索赔通常是低于损失的。注意，在很多精算模型中，索赔和损失有时被用于表示完全相同的含义。

索赔通常包括索赔次数、索赔金额和累积赔款。如果考虑风险单位的影响，分别对应索赔频率、索赔强度和纯保费。

\[ \text{索赔频率}=\frac{\text{总索赔次数}}{\text{风险单位数}} \]

一个汽车保单组合在 2014 年有 5000 个车年的风险单位数，该年发生的索赔次数为 800 次，那么在该年平均每个车年的索赔频率估计值为 800/5000 = 16%
一份汽车保险单在 5 年内发生了 6 次索赔，那么这份保单的索赔频率估计值为 6/5 = 1.2 次，即每年发生 1.2 次索赔

赔款或损失：保险人已付或应付给索赔人的金额，有时也被称作赔付额（claim amount, claim size）
赔款 = 已付赔款（paid loss）+ 未决赔款
- 未决赔款：
  - 个案准备金 (case reserve) or 应付赔款（payable loss) - 已发生已报案的预期成本
  - 已发生未完全报案赔款 (incurred but not enough reported, IBENR) - 对个案准备金可能不足的调整
  - 已发生未报案赔款 (incurred but not reported, IBNR)
应付赔款（payable loss)：保险人已经接到报案而预期在未来将要支付的赔款，通常表现为个案准备金（case reserve）

理赔费用：可以分解为直接理赔费用和间接理赔费用。
- 直接理赔费用(allocated loss adjustment expenses, ALAE)：与特定索赔直接相联系的费用。如特定索赔的堪察费用和辩护费用等。
- 间接理赔费用(unallocated loss adjustment expenses, ULAE)：与特定索赔不直接相联系的费用。如理赔部门管理人员的薪资、办公费用、数据处理费用
在厘定保险费率时，通常将与放在一起作为一个整体来处理。(按照一定比例分配)

保费 = 赔款（纯保费） + 费用附加 + 利润附加
费用是指保险公司支出的承保费用、管理费用和理赔费用等，通常区分为固定费用和变动费用两类。
- 固定费用是指与纯保费无关的费用
- 变动费用是指与纯保费的变动直接相关的费用
利润附加反映了保险公司经营保险业务应该获取的利润水平，传统上通常将其表示为保费的一定百分比。

赔付率：赔款除以保费。
- 赔款可以是已付的、已报案的或预测的最终赔款；
- 保费可以是承保保费或已赚保费。
损失率与赔付率的区别：
- 在计算赔付率时，分子必须是赔款，分母必须是保费。
- 在计算损失率时，不必如此严格。譬如，如果在一年的保险期间内，如果有20％的风险单位遭受了损失，可以认为损失率就是20％。